手の震えを起こす病気は、いくつかあります。
Parkinson病もその一つであり、震える側の手で何もしていないとき（安静時）に震えが目立つ、体にこわばりがある、転びやすいなどの症状もある時に強く疑います。
ほかには震え以外の症状はなく、人前で文字を書く、コップに水を注ぐ時などに目立つ場合には本態性振戦という病気を、発汗や動悸を伴う場合などには甲状腺機能亢進症を疑います。
Parkinson病であれば、もちろんですが、その他の病気でも治療が必要な場合があります。
原因検査のための受診をお勧めします。